Tuesday 14 August 2012

peluang usaha matematika


Kaidah Pencacahan
               Dalam peristiwa sehari – hari, kita sering menjumoai masalah – masalah untuk menetukan atau menghitung berapa banyak cara atau pilihan yang mungkin terjadi dari suatu pristiwa / kejadian
Perhatikain beberapa contoh berikut ini :

Contoh  :
     saya mempunyai 4 macam baju dan 3 macam celana. Berapa banyaknya pilihan pasangan baju dan celana yang dipakai oleh Ilham?
            Permutasi
Dasar perhitunga pada permutasi adalh bilangan factorial ( yang diberi lambang tanda seru )
Definisi : Hasil perkalian bilangan asli mulai dari 1 sampai dengan n disebut n factorial ( n!)
          

        Definisi : Permutasi r dari n adalah banyaknya susunan unsure –unsur yang
Terdiri dari r unsure yang diambil dari suatu himpunan yang terdiri dari n unsure berbeda dengan memperhatikan urutannya ( r ≤ n )
             Permutasi dengan unsur yang sama
Banyak permutasi n unsure yang didalam nya memuat sebanyak k unsur sama, l unsur sama, m unsur sama dan seterusnya. Dapat ditentukan dengan Rumus 
          

            Permutasi Siklis
Permutasi siklis adalah : banyaknya susunan dari n unsure berbeda yang di atur secara melingkar , dapat dirumuskan dengan :
           
            nPsiklis = ( n - 1 )!
      Kombinasi
Suatu kombinasi r unsure yang diambil dari n unsure yang tersedia ( tiap unsure ini berbeda ) adalah suatu pilihan dari r unsure tadi tanpa memperhatikan urutannya , dapat dirumuskan dengan :

               Peluang dan frekuensi Harapan
            Pelung Suatu Kejadian
Definisi : Peluang suatu kejadian A adalah perbandingan banyak kejadian dengan banyak nya seluruh kejadian ( ruang sample )
             n ( A ) = banyaknya kejadian A
            n ( S  ) = banyaknya seluruh kejadian / ruang sample.

            Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Frekuensi harapan suatu kejadan adalah A hasil kali peluang kejadian A dengan banyaknya percobaan / perlakuan.