peluang usaha matematika

Kaidah Pencacahan

               Dalam peristiwa sehari – hari, kita sering menjumoai masalah – masalah untuk menetukan atau menghitung berapa banyak cara atau pilihan yang mungkin terjadi dari suatu pristiwa / kejadian

Perhatikain beberapa contoh berikut ini :

Contoh  :

     saya mempunyai 4 macam baju dan 3 macam celana. Berapa banyaknya pilihan pasangan baju dan celana yang dipakai oleh Ilham?

            Permutasi

Dasar perhitunga pada permutasi adalh bilangan factorial ( yang diberi lambang tanda seru )

Definisi : Hasil perkalian bilangan asli mulai dari 1 sampai dengan n disebut n factorial ( n!)

          

        Definisi : Permutasi r dari n adalah banyaknya susunan unsure –unsur yang

Terdiri dari r unsure yang diambil dari suatu himpunan yang terdiri dari n unsure berbeda dengan memperhatikan urutannya ( r ≤ n )

             Permutasi dengan unsur yang sama

Banyak permutasi n unsure yang didalam nya memuat sebanyak k unsur sama, l unsur sama, m unsur sama dan seterusnya. Dapat ditentukan dengan Rumus 

          

            Permutasi Siklis

Permutasi siklis adalah : banyaknya susunan dari n unsure berbeda yang di atur secara melingkar , dapat dirumuskan dengan :

           

            nPsiklis = ( n - 1 )!

      Kombinasi

Suatu kombinasi r unsure yang diambil dari n unsure yang tersedia ( tiap unsure ini berbeda ) adalah suatu pilihan dari r unsure tadi tanpa memperhatikan urutannya , dapat dirumuskan dengan :

               Peluang dan frekuensi Harapan

            Pelung Suatu Kejadian

Definisi : Peluang suatu kejadian A adalah perbandingan banyak kejadian dengan banyak nya seluruh kejadian ( ruang sample )

             n ( A ) = banyaknya kejadian A

            n ( S  ) = banyaknya seluruh kejadian / ruang sample.

            Frekuensi Harapan Suatu Kejadian

Frekuensi harapan suatu kejadan adalah A hasil kali peluang kejadian A dengan banyaknya percobaan / perlakuan.